Формула Ремизова: решение дифференциального уравнения второго порядка

В чем суть научного результата

Российский математик Иван Ремизов представил универсальный способ решения дифференциального уравнения второго порядка — задачи, которая почти два столетия считалась не имеющей общей формулы. Исследователь работает в НИУ «Высшая школа экономики» в Нижнем Новгороде и сотрудничает с ИППИ РАН.

Речь идет о классе уравнений, применяемых для описания сложных процессов в физике и технике, где коэффициенты могут изменяться, а прямые подстановки, как в школьной алгебре, невозможны.

Почему проблему считали закрытой

Еще в XIX веке Жозеф Лиувилль пришел к выводу, что выразить решение подобных уравнений через коэффициенты с помощью стандартных операций и элементарных функций нельзя. Это мнение долгое время считалось окончательным.

Какой подход предложен

Ремизов расширил математический инструментарий, добавив к привычным операциям процедуру предельного перехода для последовательностей. В результате появилась формула, в которую можно подставлять коэффициенты и получать решение.

Сам ученый сравнивает метод с разбором сложного процесса на множество небольших фрагментов, которые затем складываются в целостную картину.

Где применимы результаты

Уравнения такого типа используются при моделировании колебаний, движения небесных тел и других динамических систем. Итоги работы опубликованы во «Владикавказском математическом журнале».

Больше новостей и эксклюзивных видео смотрите в канале Самара Онлайн 24 в MAX.

Читайте также:

• Такими вещами не надо хвалиться даже перед самыми близкими: запомните навсегда эти 10 простых советов мудреца
• «Мы останавливаем работу c 23 по 31 января»: Wildberries и Ozon рассказали о новом решении
• Только мясо - сои нет: В Роскачестве нашли и проверили лучшие марки колбасы для оливье
• Самый вредный для вас завтрак: что лучше никогда не есть по утрам
• "Пик холода позади, но это не конец": Роман Вильфанд предупреждает россиян о резкой смене погоды - новый прогноз