Математик разработал формулу для классических задач XIX века

Прорыв в математике

Старший научный сотрудник НИУ ВШЭ и ИППИ РАН Иван Ремизов вывел универсальную формулу для решения дифференциальных уравнений второго порядка, которые более 190 лет считались нерешаемыми аналитическим путем. Работа открывает новые возможности в прикладной математике, физике и экономике.

Особенности формулы

Речь идёт об уравнениях вида ay» + by’ + cy = g, описывающих сложные процессы — от колебаний маятника до движения планет. До работы Ремизова считалось, что общую формулу решить невозможно. Математик расширил стандартные методы, добавив нахождение предела последовательности, что позволяет напрямую подставлять коэффициенты и получать решение.

Применение и метод

Метод базируется на теории аппроксимаций Чернова и использует преобразование Лапласа. Это дает возможность задавать специальные функции, такие как функции Матье и Хилла, критически важные для расчёта орбит спутников и движения частиц в коллайдерах. Решение аналогично интегралам Фейнмана в квантовой механике, связывая классическую математику с современной физикой.

Значение для науки

Результаты работы показывают, что многие дифференциальные уравнения XIX века, считавшиеся нерешаемыми, можно изучать напрямую. Это открывает новые перспективы для научных исследований, а также ставит вызов существующим моделям астрономических и биологических процессов, включая вероятность возникновения жизни.

Больше новостей и эксклюзивных видео смотрите в канале Самара Онлайн 24 в MAX.

Читайте также:

• Понадобится каких-то 4 полоски на подошву — лед можно не боятся как асфальт: лайфхак от подруги с севера
• Как научиться быть при деньгах всегда: проверенные временем советы старой еврейки
• Для блинов на Масленицу берите только эту муку: Роскачество назвало ТОП марки без лишних добавок и бактерий
• Суп на завтрак: Рецептом блюда, которое часто готовят долгожители
• Жителей Центральной России успокоили: Вильфанд раскрыл правду насчет сильных морозов