Фермионная статистика остановила нейтринный лазер
Исследователи из США выяснили, что предложенный ранее нейтринный лазер не сможет функционировать из-за фермионной природы нейтрино. В ходе работы было установлено, что скорость коллективного испускания нейтрино увеличивается пропорционально количеству атомов, а не его квадрату, как это происходит при фотонном сверхизлучении. Результаты опубликованы в журнале Physical Review Letters. Об этом сообщает портал N + 1.
Сверхизлучение Дике возникает, когда множество излучателей взаимодействует с общим электромагнитным полем, испуская фотоны совместно. При определенных условиях амплитуды отдельных переходов складываются когерентно, что приводит к тому, что максимальная скорость излучения системы из N атомов пропорциональна N2, в отличие от независимых атомов, где она пропорциональна N. Этот эффект позволяет получать мощные короткие импульсы без традиционного механизма вынужденного излучения лазера.
В прошлом году Бен Джонс и Джозеф Формаджо предложили использовать этот механизм для создания нейтринного лазера. В их концепции конденсат Бозе — Эйнштейна состоял из радиоактивных атомов рубидия-83, которые при электронном захвате превращаются в криптон-83 и испускают нейтрино. Авторы предположили, что коллективное испускание ускорит распад пропорционально квадрату числа атомов: для конденсата из миллиона атомов расчетное время распада половины рубидия сокращалось с 86,2 дня до примерно 148 секунд.
Юй-Кун Лу, Ханчжэнь Линь и Вольфганг Кеттерле из Массачусетского технологического института проверили, возможно ли такое сверхизлучение, если испускаемая частица — фермион. Чтобы отделить этот вопрос от практических ограничений нейтринного лазера, физики рассмотрели идеализированную систему: атомы находились ближе друг к другу, чем длина волны испускаемого нейтрино, и взаимодействовали с его модой, игнорируя отдачу, доплеровские сдвиги и быстрый распад дочерних атомов. Таким образом, условия для коллективного излучения были максимально благоприятными.
Исследование показало, что статистика испускаемых частиц играет ключевую роль. При испускании фотонов операторы переходов разных атомов коммутируют, что позволяет амплитудам переходов складываться конструктивно. В результате максимальная скорость фотонного излучения в модели Дике оказывается пропорциональна квадрату числа излучающих центров. В случае нейтрино операторы переходов обладают фермионными свойствами и антикоммутируют, что приводит к частичному затуханию амплитуд отдельных переходов и максимальной скорости испускания нейтрино, которая возрастает лишь пропорционально числу излучающих центров.
Этот результат также можно объяснить через принцип запрета Паули. После первого коллективного испускания нейтрино в системе остается фермионное коллективное возбуждение, которое блокирует дальнейшее испускание. Математически это выражается в том, что двойное применение коллективного оператора перехода дает ноль: система из яркого состояния после одного испускания переходит в темное. Таким образом, каскада, где каждый последующий распад усиливает последующие, как при фотонном сверхизлучении, не возникает.
Физики также отметили, что данное ограничение не связано с конкретной моделью локализованных атомов: оно сохраняется для произвольных многочастичных систем и атомов, связанных в молекулы. Хотя коллективные эффекты полностью не исчезают — некоторые состояния с небольшим числом возбуждений могут испускать нейтрино со скоростью, пропорциональной числу излучающих центров, квадратичного усиления для нейтринного лазера достичь нельзя.
Несмотря на невозможность создания нейтринного лазера, лазеры не ограничиваются только фотонами. Ранее физики разработали активную среду для непрерывного атомного лазера, который вместо фотонов испускает когерентный поток атомов.
